已知一次函数y=kx+b，当2≤x≤3时，-2≤y≤4，求一次函数的解析式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知一次函数y=kx+b，当2≤x≤3时，-2≤y≤4，求一次函数的解析式．

答案

（Ⅰ）当k＞0时，

2k+b=-2

3k+b=4

，
解得：

k=6

b=-14

，
此时y=6x-14，
（Ⅱ）当k＜0时，

2k+b=4

3k+b=-2

，
解得：

k=-6

b=16

，
此时y=-6x+16，
综上，所求的函数解析式为：y=6x-10或y=-6x+16．

核心考点

试题【已知一次函数y=kx+b，当2≤x≤3时，-2≤y≤4，求一次函数的解析式．】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为______．

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我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元的工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）设工艺厂销售该工艺品每天获得的利润为W，试求出W与x之间的函数关系．并求出自变量的取值范围．（利润=售价-成本）
（3）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

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已知一出租车油箱内剩余油48L，一般行驶一小时耗油8L，则该车油箱内剩余油量y（L）和行驶时间x（时）之间的函数关系式是______（不写自变量取值范围）．

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某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．
（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式；
（2）利用（1）中的函数关系式计算，某班54人去该风景区旅游时，为购门票共花了多少元．

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已知y-1与x成正比例，当x=2时，y=9，那么y与x之间的函数关系式是______．

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