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题目
题型:岳阳二模难度:来源:
我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题:
①设装运A种湘莲的车辆数为x,装运B种湘莲的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
②如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;
③若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
答案
核心考点
试题【我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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湘 莲 品 种ABC
每辆汽车运载量(吨)12108
每吨湘莲获利(万元)342
(1)设装A种为x辆,装B种为y辆,则装C种为10-x-y辆,
由题意得:12x+10y+8(10-x-y)=100
∴y=10-2x.

(2)10-x-y=10-x-(10-2x)=x
故装C种车也为 x 辆.





x≥2
10-2x≥2

解得2≤x≤4.x为整数,
∴x=2,3,4
故车辆有3种安排方案,方案如下:
方案一:装A种2辆车,装B种6辆车,装C种2辆车;
方案二:装A种3辆车,装B种4辆车,装C种3辆车;   
方案三:装A种4辆车,装B种2辆车,装C种4辆车.

(3)设销售利润为W(万元),则
W=3×12x+4×10×(10-2x)+2×8x=-28x+400
∴W是x的一次函数,且x增大时,W减少,
∴x=2时,Wmax=400-28×2=344(万元).
一商店销售某种食品,每天从食品厂批发进货,当天销售.已知进价为每千克4.2元,售价为每千克6元,当天售不出的食品可以按每千克1.2元的价格退还给食品厂.根据以往销售统计,该商店平均一个月(按30天计算)中,有10天可以售出这种食品10千克,有20天只能售出6千克.食品厂要求商店每天批进这种食品的数量相同,那么该商店每天从食品厂批进这种食品______千克,才能使每月获得的利润最大?最大利润是______元?
某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售,每天可销出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润.经试验,发现这种商品每件每提价1元,每天的销售量就会减少10件.
(1)请写出售价x(元/件)与每天所得的利润y(元)之间的函数关系式;
(2)每件售价定为多少元,才能使一天的利润最大?
已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象的交点在x轴的负半轴上,那么m的值为(  )
A.-2B.2C.±4D.±2
甲、乙两地相距520km,一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地,行驶t(h)后停车在途中加水.
(1)写出汽车距乙地路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式______;
(2)请写出自变量t的取值范围______.
y+1与z成正比例,比例系数为2,z与x-1成正比例.当x=-1时,y=7,那么y与x之间的函数关系式是(  )
A.y=2x+9B.y=-2x+5C.y=4x+11D.y=-4x+3