题目

题型：不详难度：来源：

一商店销售某种食品，每天从食品厂批发进货，当天销售．已知进价为每千克4.2元，售价为每千克6元，当天售不出的食品可以按每千克1.2元的价格退还给食品厂．根据以往销售统计，该商店平均一个月（按30天计算）中，有10天可以售出这种食品10千克，有20天只能售出6千克．食品厂要求商店每天批进这种食品的数量相同，那么该商店每天从食品厂批进这种食品______千克，才能使每月获得的利润最大？最大利润是______元？

答案

设该商店每天批进这种食品x千克，每月获得的利润为y元．
由题意，要使每月获得最大利润，x必须满足6≤x≤1O，（2分）
y=1Ox×（6-4.2）+2O×6×（6-4.2）+2O×（x-6）×（1.2-4.2）（8分）
y=-42x+576．（10分）
∵y=-42x+576是一次函数，且y随x的增大而减小，
∴当x=6，即每天批进这种食品6千克时，可获得最大利润，最大利润为324元．（12分）
故答案为：6，324．