一根台式弹簧秤的原长为14cm,它能称的质量不超过20kg,并且每增加1kg就缩短1/2cm. (1)写出放物后的弹簧长度y(cm)与所放物体质量x(kg)之间的函数关系式; (2)求自变量x的取值范围; (3)当放重物12kg后,求此弹簧的长度; (4)弹簧长度为6cm时,求此时所放物体的质量.弹簧的长度能否为2cm? |
(1)y=14-x;
(2)∵能称的质量不超过20kg, ∴自变量x的取值范围是:0≤x≤20;
(3)当x=12时,代入y=14-x,得到 y=14-×12=8, 即,当放重物12kg后,此弹簧的长度为8cm;
(4)由y=14-x,当y=6时,有6=14-x, 解得x=16, 即当弹簧长度为6cm时,此时所放物体的质量为16kg; 当y=2时,由y=14-x, 得2=14-x, 解得x=24, 因为x=24不在0≤x≤20范围,故弹簧的长度不能为2cm. |
核心考点
试题【一根台式弹簧秤的原长为14cm,它能称的质量不超过20kg,并且每增加1kg就缩短1/2cm.(1)写出放物后的弹簧长度y(cm)与所放物体质量x(kg)之间的】;主要考察你对
待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。
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举一反三
新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元,书法练习本每本售价0.5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法:甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金额打九折付款. 实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本. (1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式; (2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式; (3)若购买同样多的书法练习本时,你会选择哪种优惠办法付款更省钱. |
重庆天气骤然转凉,商场为了抓住热销羽绒服的契机,决定用235000元购进A、B、C三种品牌的羽绒服共500件,并且购进的三种羽绒服都不少于100件,设购进A种品牌的羽绒服x件,B种品牌的羽绒服y件,三种品牌的羽绒服的进价和售价如下表所示.
型 号 | A | B | C | 进价(元/件) | 400 | 550 | 500 | 售价(元/件) | 500 | 800 | 650 | 为落实校园“阳光体育”工程,某校计划购买篮球和排球共20个.已知篮球每个80元,排球每个60元.设购买篮球x个,购买篮球和排球的总费用y元. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍,应如何购买,才能使总费用最少?最少费用是多少元? | 若一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过点(-3,2a)与点(-a,),则这个函数的解析式为( )A.y=x或y=-x | B.y=x或y=-x | C.y=x或y=-x | D.y=x或y=-x |
| 母亲节期间,同学们开展社会实践活动,出售鲜花并将所得款项捐助希望工程.某花店批发康乃馨和百合,其单价为:康乃馨4元/株,百合5元/株.花店母亲节搞活动,如果购买康乃馨数量不少于120株,那么每株康乃馨可以降价1元.同学们事先约定购买康乃馨100株~150株(大于等于100,小于等于150),百合若干株,共花费900元.然后再以康乃馨5元,百合6.5元的价格卖出.问:同学们应如何采购这两种鲜花才能使获得利润最大? |
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