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题目
题型:不详难度:来源:
一根台式弹簧秤的原长为14cm,它能称的质量不超过20kg,并且每增加1kg就缩短1/2cm.
(1)写出放物后的弹簧长度y(cm)与所放物体质量x(kg)之间的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围;
(3)当放重物12kg后,求此弹簧的长度;
(4)弹簧长度为6cm时,求此时所放物体的质量.弹簧的长度能否为2cm?
答案
(1)y=14-
1
2
x;

(2)∵能称的质量不超过20kg,
∴自变量x的取值范围是:0≤x≤20;

(3)当x=12时,代入y=14-
1
2
x,得到
y=14-
1
2
×12=8,
即,当放重物12kg后,此弹簧的长度为8cm;

(4)由y=14-
1
2
x,当y=6时,有6=14-
1
2
x,
解得x=16,
即当弹簧长度为6cm时,此时所放物体的质量为16kg;
当y=2时,由y=14-
1
2
x,
得2=14-
1
2
x,
解得x=24,
因为x=24不在0≤x≤20范围,故弹簧的长度不能为2cm.
核心考点
试题【一根台式弹簧秤的原长为14cm,它能称的质量不超过20kg,并且每增加1kg就缩短1/2cm.(1)写出放物后的弹簧长度y(cm)与所放物体质量x(kg)之间的】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式;
(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式;
(3)若购买同样多的书法练习本时,你会选择哪种优惠办法付款更省钱.
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重庆天气骤然转凉,商场为了抓住热销羽绒服的契机,决定用235000元购进A、B、C三种品牌的羽绒服共500件,并且购进的三种羽绒服都不少于100件,设购进A种品牌的羽绒服x件,B种品牌的羽绒服y件,三种品牌的羽绒服的进价和售价如下表所示.
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型      号ABC
进价(元/件)400550500
售价(元/件)500800650
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(1)求y与x之间的函数关系式;
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若一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过点(-3,2a)与点(-
5
3
a,
2
5
),则这个函数的解析式为(  )
A.y=
3
2
x或y=-
3
2
x
B.y=x或y=-x
C.y=
3
5
x或y=-
3
5
x
D.y=
2
5
x或y=-
2
5
x
母亲节期间,同学们开展社会实践活动,出售鲜花并将所得款项捐助希望工程.某花店批发康乃馨和百合,其单价为:康乃馨4元/株,百合5元/株.花店母亲节搞活动,如果购买康乃馨数量不少于120株,那么每株康乃馨可以降价1元.同学们事先约定购买康乃馨100株~150株(大于等于100,小于等于150),百合若干株,共花费900元.然后再以康乃馨5元,百合6.5元的价格卖出.问:同学们应如何采购这两种鲜花才能使获得利润最大?