某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：

答案

核心考点

试题【某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

沼气池

修建费（万元/个）

可供用户数（户/个）

占地面积（m²/个）

A型

B型

（1）y=3x+2（20-x）=x+40；

（2）由题意可得

20x+3(20-x)≥264…①

48x+6(20-x)≤708…②

，
解①得x≥12，解②得x≤14，
∴不等式组的解集为12≤x≤14，
∵x是正整数，
∴x的取值为12，13，14，即有3种修建方案：
①A型12个，B型8个；②A型13个，B型7个；③A型14个，B型6个；

（3）∵y=x+40中，y随x的增大而增大，要使费用最少，则x=12，
∴最少费用为y=x+40=52（万元），
村民每户集资700元与政府补助共计700×264+340 000=524 800＞520 000，
∴每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案．

某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

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热门考点

x（元）

…

y（件）

…

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，

）为圆心，以2

长为半径作⊙M交x轴

于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．
（1）求出CP所在直线的解析式；
（2）连接AC，请求△ACP的面积．

如图，一次函数y=-

x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．则过B、C两点直线的解析式为（　　）

A．y=

x+3

B．y=

x+3

C．y=

x+3

D．y=

x+3

已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC变上的中线，分别以AC、AB所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系（如图）
（1）求△ABC的面积；
（2）求直线BD的函数关系式；
（3）直线BD上是否存在点M，使△AMC为等腰三角形？若存在，写出点M的坐标；若不存在，说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°．
（1）求点A的坐标；
（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积．