如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°．（1）求点A的坐标；（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°．
（1）求点A的坐标；
（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积．

答案

（1）过点A作AM⊥x轴，垂足为M．

则OM=OAcos60°=2×

=1，
AM=OAsin60°=2×

，
∴点A的坐标为（1，

）．

（2）设直线AB的解析式为y=kx+b．
则有

k+b=

3k+b=0

，
解得

k=-

．
∴直线AB的解析式为y=-

．
令x=0，得y=

，
∴OC=

．
∴S_△AOC=

×OC×OM=

×1=

．

核心考点

试题【如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°．（1）求点A的坐标；（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．
（1）若共买进100件商品，设买进甲种商品x件，总利润（利润=售价-进价）为y元，则求y关于x的函数解析式；
（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；
（3）在元旦期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

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