题目
题型:不详难度:来源:
(1)直接写出点C、E的坐标;
(2)求直线EC的解析式;
(3)若点P是直线EC在第一象限的一个动点,当点P运动到什么位置时,图中存在与△AOP全等的三角形?请画出所有符合条件的图形,说明全等的理由,并求出点P的坐标.
答案
(2)设直线EC的解析式为:y=kx+b(k≠0).
∵点C(4,0)、E(2,4)在该函数图象上,
∴点C(4,0)、E(2,4)满足该函数的解析式y=kx+b(k≠0),
∴
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解得,
|
∴直线EC的解析式为:y=-2x+8;
(3)当P与点E、C重合时,或点P在∠AOC的角平分线与EC的交点时,图中存在与△AOP全等的三角形(如图所示);
证明:①当P与点E重合时.
在△AOE和△ECB中,
AO=BC(正方形的边长都相等),
AE=BE(E点是AB的中点),
∠OAE=∠CBE=90°(正方形的四个角都是直角),
∴△AOE≌△ECB,即△AOP≌△PCB(HL);
此时P(2,4);
②当P与点C重合时,不符合题意;
③当点P在∠AOC的角平分线与EC的交点时.
在△AOP与△COP中,
OA=OC(正方形的边长),
OP=PO(公共边),
∠AOP=∠COP,
∴△AOP≌△COP(SAS);
∴PA=PC(全等三角形的对应边相等);
∵点P在直线EC上,
∴设P(x,-2x+8),
∴x2+(-2x+4)2=(x-4)2+(-2x+8)2,
解得,x=
8 |
3 |
∴-2x+8=
8 |
3 |
∴P(
8 |
3 |
8 |
3 |
核心考点
试题【如图,正方形AOCB的边长为4,点C在x轴上,点A在y轴上,E是AB的中点.(1)直接写出点C、E的坐标;(2)求直线EC的解析式;(3)若点P是直线EC在第一】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)图象中a,b,c的值分别为:a=______,b=______,c=______.
(2)求该药品的稳定价格与稳定需求量.
(3)若供应量和需求量这两种量之间相差3万件,求此时对应的价格.
其中A方式:月租费为50元,另外每通话1分钟需交费0.4元.
B方式:没有月租费,但每通话1分钟需交费0.6元.
①请你写出每种方式每月交费y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系式.
②如果小明每月平均通话时间为260分钟,请你为他决定,他该选择哪种方式更为合算?
(1)求直线l2的函数关系式;
(2)求△ADC的面积;
(3)若点H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)在跑步的全过程中,甲共跑了______米,甲的速度为______米/秒;
(2)乙跑步的速度是多少?乙在途中等候甲用了多长时间?
(3)甲出发多长时间第一次与乙相遇?此时乙跑了多少米?
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