题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求A、B两点的坐标;
(2)当t为何值时,点P与点E重合?
(3)当t为何值时,点P与点F重合?
(4)当点P在AO-OB上,且点P、E、F不在同一直线上时,设△PEF的面积为S,请直接写出S关于t的函数解析式,并写出t的取值范围.
答案
∴与y轴交点B的坐标为(0,12),与x轴交点A的坐标为(9,0);
(2)点P在OA上运动的时间为9÷3=3秒,
点E在OB上移动的距离为3×
4 |
3 |
点P和点E重合的时间为:3+4÷(4-
4 |
3 |
9 |
2 |
当t=
9 |
2 |
(3)点P在OA、OB上运动的时间和为9÷3+12÷4=6秒,
点E在OB上移动的距离为6×
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3 |
AB=
122+92 |
∵EF∥OA
∴△BEF∽△BOA
∴
BE |
BO |
BF |
BA |
即
12-8 |
12 |
BF |
15 |
解得BF=5,
则点F运动的速度为(15-5)÷6=
5 |
3 |
∴点P与点F重合的时间为5÷(5+
5 |
3 |
27 |
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(4)∵EF∥OA
∴△BEF∽△BOA
EF |
OA |
BE |
BO |
即
EF |
9 |
12-
| ||
12 |
EF=9-t
①当点P在OA上运动,即0<t≤3;
S=
1 |
2 |
4 |
3 |
2 |
3 |
②当点P在OB上运动,即3<t≤6且t≠
9 |
2 |
S=
1 |
2 |
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,直线y=-43x+12与x轴交于点A,与y轴交于点B,动点P从点A出发沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO、OB、BA上运动的速度分】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)点A的坐标为______,点B的坐标为______;
(2)求OC的长度;
(3)在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P的坐标.
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