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题目
题型:不详难度:来源:
如图,四边形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2均为正方形.点A1,A2,A3和点C1,C2,C3分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,点B3的坐标是(
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),则k+b=______.
答案
由于A3B3C3C2为正方形,点B3的坐标是(
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),所以正方形A3B3C3C2的边长为
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,于是A3坐标为(
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-
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)即(
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).
设OC1=C1B1=x,C1C2=C2B2=
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-x,易得△A1B1A2△A2B2A3,所以
A3B2
A2B2
=
A2B1
A1B1

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-(
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4
-x)
10
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-x
=
10
4
-x-x
x

解得x1=1,x2=
25
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(舍去).A2坐标为(1,
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-1),即(1,
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),
代入y=kx+b得k+b=
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核心考点
试题【如图,四边形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2均为正方形.点A1,A2,A3和点C1,C2,C3分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,点B3】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
课间休息时,同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升,他们先打开了一个饮水管,后来又打开了第二个饮水管.假设接水的过程中每根饮水管出水的速度是匀速的,在不关闭饮水管的情况下,饮水机水桶内的存水量y(升)与接水时间x(分)的函数关系图象如图所示.请结合图象回答下列问题:
(1)存水量y(升)与接水时间x(分)的函数关系式;
(2)如果接水的同学有28名,那么他们都接完水需要几分钟?
(3)如果有若干名同学按上述方法接水,他们接水所用时间要比只开第一个饮水管接水的时间少用2分钟,那么有多少名学生接完水?
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已知直线y=kx+b经过点(0,-2)和点(-2,0).
(1)求直线的解析式;
(2)在图中画出直线,并观察y>1时,x的取值范围(直接写答案);
(3)求此直线与两坐标轴围成三角形的面积.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=-
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x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个动点.
(1)求点A,B,C的坐标;
(2)当△CBD为等腰三角形时,求点D的坐标;
(3)在直线AB上是否存在点E,使得以点E,D,O,A为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,直接写出
BE
CD
的值;如果不存在,请说明理由.
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如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.通过实验观察发现,一般情况下人的身高h与指距d两个变量的各对应值如表:
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指距d(cm)20212223
身高h(cm)160169178187
如图,在直角坐标系中,O是原点,A,B,C三点的坐标分别为A(18,0),B(18,6),C(8,6),四边形OABC是梯形,点P,Q同时从原点出发,分别作匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位,点Q沿OC,CB向终点B运动,当这两点有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.
(1)求直线OC的解析式.
(2)设从出发起,运动了t秒.如果点Q的速度为每秒2个单位,试写出点Q的坐标,并写出此时t的取值范围.
(3)设从出发起,运动了t秒.当P,Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半,这时,直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分?如有可能,请求出t的值;如不可能,请说明理由.