某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元;做一套M型号童装需用甲种布料0.9米,乙种布料0.2米,可获利30元,设生产L型号的童装套数为x,用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元). (1)如果你作为该厂的老板,应如何安排生产计划?请设计出所有生产方案; (2)该厂在生产这批童装中,当L型号的童装为多少套时,能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少? |
(1)根据题意得:y=45x+(50-x)×30, y=15x+1500, 需甲布料0.5x+0.9(50-x)≤38, 需乙布料x+0.2(50-x)≤26, ∴17.5≤x≤20; ∴x应该为18、19或20, ∴生产方案为:①生产L号18套,M型号的32套, ②生产L号19套,M型号的31套, ③生产L号20套,M型号的30套;
(2)y=15x+1500图象成直线,是增函数, ∴当x取最大值20时,y有最大值, 即y=15×20+1500=1800. 该服装厂在生产这批服装中,当生产L号20套,M型号的30套,所获利润最多,最多是1800元. |
核心考点
试题【某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利】;主要考察你对
待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。
[详细]
举一反三
某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是( )A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h | B.乡村公路总长为90km | C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h | D.该记者在出发后5h到达采访地 |
|
已知在平面直角坐标系中,点A(3,2),B(2,-1),点P在x轴上运动,为使|PA-PB|最大,则点P的坐标为______. |
如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6,直线BC与x轴交于点B,直线BA与直线OC相交于点A. (1)当x取何值时y1>y2? (2)当直线BA平分△BOC的面积时,求点A的坐标. |
为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力,某巿自2007年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图象(其中a,b,c为常数). 设行驶路程xkm时,调价前的运价y1(元),调价后的运价为y2(元).如图,折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式,线段EF表示当0≤x≤3时,y1与x的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题:行驶路程 | 收费标准 | 调价前 | 调价后 | 不超过3km的部分 | 起步价6元 | 起步价a元 | 超过3km不超出6km的部分 | 每公里2.1元 | 每公里b元 | 超出6km的部分 | 每公里c元 | 如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线. 实验与探究: 由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A"的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出它们的坐标:B′______、C′______; 归纳与发现: 结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为______; 运用与拓广: 已知两点D(0,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.
|
|