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题目
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为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力,某巿自2007年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图象(其中a,b,c为常数).
设行驶路程xkm时,调价前的运价y1(元),调价后的运价为y2(元).如图,折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式,线段EF表示当0≤x≤3时,y1与x的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题:
答案
核心考点
试题【为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力,某巿自2007年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图象(其中a,b,c为常数).设行驶路程xkm时,】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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行驶路程收费标准
调价前调价后
不超过3km的部分起步价6元起步价a元
超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元
超出6km的部分每公里c元
(1)a=7,b=(11.2-7)÷(6-3)=1.4,c=(13.3-11.2)÷(7-6)=2.1;

(2)根据题意设一次函数表达式为y1=2.1x+b.
2.1×3+b=6,解得b=-0.3.
∴y1=2.1x-0.3.
∴y1与x之间的函数表达式为y1=2.1x-0.3.
当x=3时,y=6,
当x=7时,y=14.4,
∴图象经过(3,6)(7,14.4);

(3)当3≤x≤6时,设y2=kx+b.
由图象得:x=3时,y=7;x=6时,y=11.2,
将其代入y2=kx+b,





3k+b=7
6k+b=11.2

解得





k=1.4
b=2.8

∴y2=1.4x+2.8.(2分)
2.1x-0.3=1.4x+2.8,
解得x=
31
7
(1分)
∴有交点为(
31
7
,9)
其意义为当x=
31
7
时两种方案一样,当x<
31
7
时是方案调价前合算,当x>
31
7
时方案调价后合算.(1分)
如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线.
实验与探究:
由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A"的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出它们的坐标:B′______、C′______;
归纳与发现:
结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为______;
运用与拓广:
已知两点D(0,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.
如图.直线AB值对应的函数解析式是(  )
A.y=-
3
2
x+3
B.y=
3
2
x+3
C.y=-
2
3
x+3
D.y=
2
3
x+3

如图,直线y=-


3
3
x+1
与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,如果在第二象限内有一点P(a,
1
2
),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求a的值.
如图,函数y=kx+b的图象经过点(-1,2)与(2,-1),当函数值y>-1时,自变量x的取值范围是______.
如图,拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每小时耗油5升,那么工作时,油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(小时)的函数关系用图象可表示为(  )
A.B.
C.D.