题目
题型:不详难度:来源:
(1)求AO、AB所在直线的函数解析式;
(2)在△AOB内可以作一个正方形CDEF,使它的三个顶点分别落在边AO、AB上,E、F两个顶点落在OB上,请求出这个正方形四个顶眯的坐标,并在图中画出这个正方形;
(3)连接OC,在线段OC上任取一点P,过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点,过M作OB边的垂线与OB交于H;你有什么发现?请写出来,并说明理由.
答案
把A(4,6)代入得4k1=6,∴k1=
3 |
2 |
∴AO所在直线的解析式为:y=
3 |
2 |
设AB所在直线的解析式为:y=k2x+b,
把A(4,6)、B(6,0)代入得
|
解得
|
∴AB所在直线的解析式为:y=-3x+18.(4分)
(2)过A作AS⊥OB于S,交CD于T.
∵DC∥EF,
∴△ADC∽△AOB,
∴
AT |
AS |
CD |
OB |
∵A(4,6),B(6,0),
∴OB=6,AS=6,
AT |
6 |
CD |
6 |
∴AT=DC=TS=3,故可设D(x,3),
∵D(x,3)在y=
3 |
2 |
∴x=2,故D(2,3),(6分)
可设C点的坐标为(x,3)
∵CD=3,
∴x-2=3,即x=5,
∴C(5,3),(7分)
又∵是DE、CF都垂直于OB且DE=CF,
∴E、F两点的坐标分别为:E(2,0)、F(5,0).(8分)
(3)四边形MHNP是矩形.(9分)
∵DC∥PM,PN∥FC
∴
MP |
DC |
OP |
OC |
PN |
CF |
OP |
OC |
∴
MP |
DC |
PN |
CF |
又∵四边形EFCG是正方形,DC=CF.
∴MP=NP,而MH⊥OB,PN⊥OB,
∴四边形MHNP是正方形.(12分)
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,已知:△ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).(1)求AO、AB所在直线的函数解析式;(2)在△AOB】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)分别写出当0≤x≤100和x>100时,y与x的函数关系式;
(2)利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准;
(3)若该用户某月用电62度,则应缴费多少元若该用户某月缴费105元时,则该用户该月用了多少度电?
(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;
(2)求该厂饰品的价格z与上市时间x的函数解析式;
(3)试比较第8天与第12天的销售金额哪天多?
5 |
2 |
(1)求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式;
(2)计算该同学从家到学校的路程(提示:在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度,路程=平均速度×时间);
(3)如图b,直线x=t(0≤t≤135),与图a的图象相交于P、Q,用字母S表示图中阴影部分面积,试求S与t的函数关系式;
(4)由(2)(3),直接猜出在t时刻,该同学离开家所走过的路程与此时S的数量关系?
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是______千米/分;
(2)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.
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