某工程队要招聘甲乙两种工种的工人150名，甲乙两种工种工人的月工资分别是600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍，问甲乙两种工种的人数 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某工程队要招聘甲乙两种工种的工人150名，甲乙两种工种工人的月工资分别是600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍，问甲乙两种工种的人数各聘______时可使得每月所付工资最少，最小值是______．

答案

设招聘甲工种工人x人，则乙工种工人（150-x）人，每月所付的工资为y元，
则y=600x+1000（150-x）=-400x+150000，
∵（150-x）≥2x，
∴x≤50，
∵k=-400＜0，
∴y随x的增大而减小
∴当x=50时，y_最小=-400×50+150000=130000元．
∴招聘甲50人，乙100人时，可使得每月所付的工资最少；最少工资130000元．
故答案为：甲50人，乙100人，130000元．

核心考点

试题【某工程队要招聘甲乙两种工种的工人150名，甲乙两种工种工人的月工资分别是600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍，问甲乙两种工种的人数】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社，在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x，每月所获得的利润为函数y．
（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大，最大利润是多少？

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如示意图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A是x轴的负半轴上一点，以AO为直径的⊙P经过点C（-8，4）．点E（m，n）在⊙P上，且-10＜m≤-5，n＜0，CE与x轴相交于点M

，过C点作直线CN交x轴于点N，交⊙P于点F，使得△CMN是以MN为底的等腰三角形，经过E、F两点的直线与x轴相交于点Q．
（1）求出点A的坐标；
（2）当m=-5时，求图象经过E、Q两点的一次函数的解析式；
（3）当点E（m，n）在⊙P上运动时，猜想∠OQE的大小会发生怎样的变化？请对你的猜想加以证明．

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如图，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=

，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D．
（1）求点G的坐标；
（2）求直线CD的解析式；
（3）在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q得坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，点A，B在第一象限，AB∥x轴，AB=2，点Q（6，0），根据图象回答：
（1）点B的坐标是______；
（2）分别求出OA，BC所在直线的解析式；
（3）P是一动点，在折线OABC上沿O→A→B→C运动，不与O、C重合，点P（x，y），△OPQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（4）在给出的坐标系中画出S随x变化的函数图象．

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直线y=kx+b过点A（2，0），且与x、y轴围成的三角形面积为1，求此直线解析式．

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