设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与x轴上表示-3的点的距离为y．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）画出这个函数的图象． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与x轴上表示-3的点的距离为y．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）画出这个函数的图象．

答案

（1）由题意得，y=|x-（-3）|=|x+3|，
即y=

x+3(x≥-3)

-x-3(x＜-3)

；
（2）列表：

函数图象如图．

核心考点

试题【设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与x轴上表示-3的点的距离为y．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）画出这个函数的图象．】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶．

已知油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，

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热门考点

行驶时间t（时）

油箱余油量y（升）

100

如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间

变化的图象，根据图象解答下列问题：
（1）请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式．
（2）问乙船出发多长时间赶上甲船？

已知一次函数图象如图，写出它的解析式．

在东西方向的海岸线L上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东

60°，且与A相距8

km的C处．
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由；
（3）根据（2）的探究过程，请求出要使从B出发的轮船靠岸，那么轮船的航线y=kx+b的k的取值范围？（直接写出答案）

有这样一道试题：“甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车．请建立一次函数关系解决上述问题．”
小明是这样解答的：
解：设乙车出发后x小时追上甲车，甲乙两车间距离为ykm．根据题意可得
y=60×0.5-（80-60）x．
当乙车追上甲车时，即y=0，求得x=1.5．
答：乙车出发1.5小时后追上甲车．
（1）老师看了小明的解答，微笑着说：“万事开头难，你一开始就有错误哦．”请帮小明思考一下，他哪里错了？为什么？
（2）请给出正确的解答过程并画出相应的函数图象．