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题目
题型:不详难度:来源:
已知一次函数图象如图,写出它的解析式.
答案
由一次函数的图象可知,图象过(1,0),(0,-2)两点,
设一次函数的解析式为:y=kx+b(k≠0),
把(1,0),(0,-2)两点代入,得





k+b=0
b=-2

解得





k=2
b=-2

故所求一次函数的解析式为:y=2x-2.
核心考点
试题【已知一次函数图象如图,写出它的解析式.】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
在东西方向的海岸线L上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距8


3
km的C处.
(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由;
(3)根据(2)的探究过程,请求出要使从B出发的轮船靠岸,那么轮船的航线y=kx+b的k的取值范围?(直接写出答案)
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有这样一道试题:“甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶,0.5小时后,乙车也从A地出发,以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶,求乙车出发后几小时追上甲车.请建立一次函数关系解决上述问题.”
小明是这样解答的:
解:设乙车出发后x小时追上甲车,甲乙两车间距离为ykm.根据题意可得
y=60×0.5-(80-60)x.
当乙车追上甲车时,即y=0,求得x=1.5.
答:乙车出发1.5小时后追上甲车.
(1)老师看了小明的解答,微笑着说:“万事开头难,你一开始就有错误哦.”请帮小明思考一下,他哪里错了?为什么?
(2)请给出正确的解答过程并画出相应的函数图象.
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如图,一次函数的图象经过M点,与x轴交于A点,与y轴交于B点,根据图中信息求:
(1)直线AB的函数关系式;
(2)若点P(m,n)是直线AB上的一动点,且-3≤m≤2,求n的取值范围.
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某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途经配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,图是甲、乙两车间的距离y(千米)与乙车出发x(时)的函数的部分图象.
(1)A、B两地的距离是______千米,甲车出发______小时到达C地;
(2)求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中,y与x的函数关系式及x的取值范围,并在图中补全函数图象;
(3)乙车出发多长时间,两车相距150千米.
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一次函数y=-


3
3
x+1与x轴,y轴分别交于点A,B.以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD(如图).在第二象限内有一点P(a,
1
2
),满足S△ABP=S正方形ABCD,则a=______.
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