题目
题型:北京期末题难度:来源:
(1)若C为x轴上一点,且△ABC面积为32,求C点坐标;
(2)若过C点的直线l与直线y=2x+8的夹角为45°,求直线l的解析式.
答案
∵S△ABC=OB·AC=32
∴AC=8,
设C(x,0),则AC=|x﹣(﹣4)|=8,
∴x=4或﹣12,
故C点的坐标为:(4,0)或(﹣12,0).
(2)①当直线l过点C(4,0)时, 过点C作CD⊥AB于点D,然后在直线AB上截取DE1=DE2=CD,
则D点的坐标为(﹣,),CD=,
根据两点之间的距离公式可求出点E1和E2的坐标分别为:(,)和(﹣,﹣)
则直线CE1和CE2为所求的直线l,其解析式分别为:y=﹣3x+12和y=;
②当直线l过点C(﹣12,0)时,
同理,此时D点坐标为(﹣,﹣),CD=,
点E3和E4的坐标分别为:(﹣,)和(﹣,﹣)
则直线CE3和CE4为所求的直线l,其解析式分别为:y=和y=﹣3x﹣36.
核心考点
试题【己知:直线AB:y=2x+8与x、y轴交于A、B两点, (1)若C为x轴上一点,且△ABC面积为32,求C点坐标; (2)若过C点的直线l与直线y=2x+8的夹】;主要考察你对一次函数的图象特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
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