题目
题型：河南省期中题难度：来源：
中，直线
分别交x轴、y轴于C、A两点。将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN。点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在∠MAN的内部。（1）求线段AC的长；
（2）当
轴，且四边形ABCD为梯形时，求△BCD的面积；（3）求△BCD周长的最小值；
（4）当△BCD的周长取得最小值，且
时，△BCD的面积为_____________。（第（4）问只需填写结论，不要求书写过程）
答案
与x轴、y轴分别交于C、A两点，∴点C的坐标为
，点A的坐标为（0，2）。∴AC＝4。
（2）如图1，当AD∥BC时，
可知∠DAB＝45°，∴∠ABO＝45°。∴OB＝OA＝2。
如图2，当AB∥DC时，可得
设射线AN交x轴于点E。
∵AD∥x轴，
∴四边形AECD为平行四边形。
综上所述，当AM∥x轴，且四边形ABCD为梯形时，
（3）如图3，作点C关于射线AM的对称点
，点C关于射线AN的对称点
。由轴对称的性质，可知
连结
、
，可得
连结
。∵两点之间线段最短，
∴当B、D两点与
、
在同一条直线上时，△BCD的周长最小，最小值为线段
的长。∴△BCD的周长的最小值为
。（4）
核心考点
试题【如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于C、A两点。将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN。点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在∠MA】；主要考察你对一次函数的图象特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
（k≠0）的大致图象是图中的
的交点之一是
的图象相交于点A、点B，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为4，则不等式kx+b- ＞0的解集为 。
、
在直线
上，且
，则该直线所经过的象限是
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