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题目
题型:不详难度:来源:
若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=
1
2x
上,点B在直线y=x+3上,设点A的坐标为(a,b),则
a
b
+
b
a
=______.
答案
根据点A在双曲线y=
1
2x
上,得到2ab=1,即ab=
1
2

根据A、B两点关于y轴对称,得到点B(-a,b).
根据点B在直线y=x+3上,得到a+b=3,
所以
a
b
+
b
a
=
a2+b2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
=
32-2×
1
2
1
2
=16.
故答案为:16.
核心考点
试题【若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=12x上,点B在直线y=x+3上,设点A的坐标为(a,b),则ab+ba=______.】;主要考察你对一次函数的图象特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函数y=kx+2(k>0)图象上不同的两点,若t=(x1-x2)(y1-y2),则(  )
A.t<0B.t=0C.t>0D.t≤0
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给出下列命题:
①对于实数u,v,定义一种运算“*“为:u*v=uv+v.若关于x的方程x*(a*x)=-
1
4
没有实数根,则满足条件的实数a的取值范围是0<a<1;
②设直线kx+(k+1)y-1=0(k为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,则S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009

③函数y=-
1
x2
+
3
x
的最大值为2;
④甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有48种.
其中真命题的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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图象经过点P(cos60°,-sin30°)的正比例函数的表达式为 ______.
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已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过一、二、四象限,请你写出一个符合条件的函数关系式______.
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已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=
2
x
的图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB(O为坐标原点),则△AOB的面积为______.
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