当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y＜10，则常数a的取值范围是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y＜10，则常数a的取值范围是______．

答案

当a=0，y=ax+6=6，所以满足y＜10；
当a≠0，函数y=ax+6为一次函数，它是递增或递减的，
当-1≤x≤2时，y＜10．
则有当x=1，y=ax+6=-a+6＜10，解得a＞-4；
当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解得a＜2；
所以-4＜a＜2，且a≠0．
综合可得常数a的取值范围是-4＜a＜2．
故答案为：-4＜a＜2．

核心考点

试题【当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y＜10，则常数a的取值范围是______．】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

若

a+b

b+c

c+a

=k，则直线y=kx+k的图象必经过（　　）

A．第一、二、三象限	B．第二、三象限
C．第二、三、四象限	D．以上均不正确

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设x是实数，求y=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|的最小值．

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写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式______．

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已知k=

a+b-c

a-b+c

-a+b+c

，且n²+16+

m+6

=8n，则关于x的一次函数y=-kx+n-m的图象一定经过第______象限．

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已知直线ln：y=-

n+1

（n是正整数）．当n=1时，直线l₁：y=-2x+1与 x轴和y轴分别交于点A₁和B₁，设△A₁OB₁（O是平面直角坐标系的原点）的面积为s₁；当n=2时，直线l2：y=-

与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂，设△A₂OB₂的面积为s₂，…，依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n，设△A_nOB_n的面积为S_n．
（1）求△A₁OB₁的面积s₁；
（2）求s₁+s₂+s₃+…+s₂₀₁₁的值．

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