已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(―1，3)和点B(2，―3)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(―1，3)和点B(2，―3)．
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．

答案

解：⑴依题意得

┄┄1′ 解得

┄┄2′
∴所求一次函数的表达式是

┄┄3′
⑵令X＝0，由

得，y＝1，令y＝0，由

，得X＝

┄┄4′
∴直线AB与坐标轴的交点坐标分别是

和

┄┄5′
所以所围成的三角形面积为：

＝

┄┄6′

解析

略

核心考点

试题【已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(―1，3)和点B(2，―3)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4∶00-20∶00)，同时打开进气阀和供气阀，20∶00-24∶00只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量

与

(小时)之间的关系.
(1). （2分）求0∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量；
(2). （6分）求20∶00-24∶00时，

与

的函数关系式，并画出函数图象；
(3). （2分）照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过＿＿小时气站储气量达到最大？最大值为＿＿＿

.（请把答案直接写在在横线上，不必写过程）

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一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）

A．y = x + 12（0＜x≤15）	B．y = x + 12 （0≤x＜15）
C．y = x + 12（0≤x≤15）	D．y = x + 12 （0＜x＜15）

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（10分）已知：如图，直线y =

+1与x轴、y轴的交点

分别是A和B，把线段AB绕点A顺时针旋转90°得
线段AB＇.
⑴ 在图中画出△ABB＇，并直接写出点A和点B＇
的坐标；
⑵ 求直线AB＇表示的函数关系式；
⑶ 若动点C（1，a）使得S_△ABC=S_△ABB＇，
求a的值.

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已知一次函数y₁＝kx＋b与反比例函数y₂＝在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y₁＜y₂时，x的取值范围是【】

A．x＜－1或0＜x＜3	B．－1＜x＜0或x＞3
C．－1＜x＜0	D．x＞3

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(6分) 已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数

的图像交于 A（2，2），B(－1，m)，求一次函数的解析式．

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