题目
题型:不详难度:来源:
为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:
月用水量(吨) | 单价(元/吨) |
不大于10吨部分 | 1.5 |
大于10吨不大于吨部分() | 2 |
大于吨部分 | 3 |
(2)记该用户六月份用水量为吨,缴纳水费为元,试列出与的函数式;
(3)若该用户六月份用水量为40吨,缴纳水费元的取值范围为,试求的取值范围。
答案
(2)
(3)综上得,
解析
(1)应缴纳的水费=1.5×10+超过10吨的部分×2;
(2)应缴纳水费是一个分段函数,应分3个阶段,当0≤x≤10时,y=1.5×相应度数;
当10<x≤m时,y=15+2×超过10吨的吨数;
当x>m时,y=15+2×(m-10)+3×超过m吨的吨数;
(3)把40分别代入(2)中得到的第二阶段及第三阶段的函数中,根据y的值计算m的取值即可.
解:(1)六月份应缴纳的水费为:1.5×10+2×8=31(元);
(2)当0≤x≤10时,y=1.5x
当10<x≤m时,y=10×1.5+2(x-10)=2x-5
当x>m时,y=15+2(m-10)+3(x-m)=3x-m-5
∴y=
|
| |
(3)①若所付费用在第2个阶段,40≤m且20≤m≤50,即40≤m≤50时,y=2×40-5=75元,满足条件,
②若所付费用到了第3个阶段.,y=3×40-m-5=115-m,则70≤115-m≤90
解得:25≤m≤45,
结合①可得25≤m≤50
综上得,25≤m≤50.
核心考点
试题【(本题满分12分)今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生环境意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题:为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)种植时间为多少天时,总用水量达到7000?
(1)求步行同学每小时走多少千米?
(2)图是两组同学前往公园时的路程(千米)与时间(分钟)的函数图象.
完成下列填空:
①表示骑车同学的函数图象是线段 ;
②已知点坐标,则点的坐标为( ).
某加油站五月份营销一种油品的销售利润(万元)与销售量(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价-成本价)×销售量)
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题:
(1)求销售量为多少时,销售利润为4万元;
(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;
(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?(直接写出答案)
营业员 | 小俐 | 小花 |
月销售件数(件) | 200 | 150 |
月总收入(元) | 1400 | 1250 |
(1)求的值;
(2)若营业员小俐某月总收入不低于元,那么小俐当月至少要卖服装多少件?
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