题目

题型：不详难度：来源：

某农场名职工耕种公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每公顷所需人数如表1；另外设水稻和蔬菜的种植面积分别为公顷、公顷，每公顷各种农作物预计产值如表2。

小题1:用含的式子表示。
小题2:为完成国家的粮食任务，水稻、蔬菜和棉花的种植面积至少需要12公顷，且水稻、蔬菜和棉花的种植面积均为整数，那么水稻、蔬菜和棉花的种植面积应各为多少公顷？请安排出种植方案。
小题3:若设总产值为，那么怎样安排种植面积才能取得最大效益？

答案

小题1:
小题2:方案一：水稻、蔬菜、棉花种植面积各为12、19、20公顷
方案一：水稻、蔬菜、棉花种植面积各为15、20、16公顷
方案一：水稻、蔬菜、棉花种植面积各为18、21、12公顷
小题3:安排水稻水稻、蔬菜、棉花种植面积各为18、21、12公顷时，能取得最大效益

解析

此题是利用函数思想和不等式思想解决实际问题。
（1）由题得：棉花种植面积为公顷；
 ，化简，有
（2）由题得：解得;

方案一：水稻、蔬菜、棉花种植面积各为12、19、20公顷
方案一：水稻、蔬菜、棉花种植面积各为15、20、16公顷
方案一：水稻、蔬菜、棉花种植面积各为18、21、12公顷
（3）三种方案的产值分别为：万元
万元，万元
所以安排水稻水稻、蔬菜、棉花种植面积各为18、21、12公顷时，能取得最大效益