题目

题型：不详难度：来源：

我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表信息，解答问题：

（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y.求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润.

答案

：（1）根据题意得4x+5y+6（20-x-y）=100，整理得y=-2x+20，则y与x的函数关系式为y=-2x+20；
（2）设装运A种脐橙的车辆数为x辆，装运B种脐橙的车辆数为y辆，装运C种脐橙的车辆数为z辆，则x+y+z=20，
∵ x+y+z="20" y=-2x+20  ，
∴z=x，
∵x≥4，y≥4，z≥4，∴有以下几5种方案：
① x=z=4，y=12；装运A种西瓜的车辆数为4辆，装运B种西瓜的车辆数12辆，装运C种西瓜的车辆数为4辆；
②x=z=5，y=10；装运A种西瓜的车辆数为5辆，装运B种西瓜的车辆数为10辆，装运C种西瓜的车辆数为5辆；
③x=z=6，y=8；装运A种西瓜的车辆数为6辆，装运B种西瓜的车辆数为8辆，装运C种西瓜的车辆数为6辆；
④x=z=7，y=6；装运A种西瓜的车辆数为7辆，装运B种西瓜的车辆数为6辆，装运C种西瓜的车辆数为4辆；
⑤x=z=8，y=4；装运A种西瓜的车辆数为8辆，装运B种西瓜的车辆数为4辆，装运C种西瓜的车辆数为8辆；
（3）当 X =4时，利润为1408百元
当 X =5时，利润为1360百元
．  当 X =6时, 利润为1312百元
当 X =7时, 利润为1264百元
当 X =8时, 利润为1216百元
所以当 X =4时，最大利润为1408百元。

解析

理解（1）关键语是：用20辆汽车装运完A，B，C三种脐橙共100吨到外地销售；依据三种车装载的西瓜的总量是100吨，即可求解．
（2）关键语是：装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆；
（3）关键语是：此次销售获利最大