如图，点A的坐标为(－，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐为 A．（－，－）B．（－，－）C．（，）D．（0，0） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，点A的坐标为(－

，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐为

A．（－，－）	B．（－，－）
C．（，）	D．（0，0）

答案

解析

过A作AB⊥直线y=x于B，则此时AB最短，过B作BC⊥OA于C
∵直线y=x，∴∠AOB=45°=∠OAB，∴AB=OB，
∵BC⊥OA，∴C为OA中点，
∵∠ABO=90°，∴BC=OC=AC=

OA=

B (-

，-

）．故选A

核心考点

试题【如图，点A的坐标为(－，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐为 A．（－，－）B．（－，－）C．（，）D．（0，0）】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线y=x－1的图像经过的象限是

A．第二、三、四象限	B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限	D．第一、二、三象限

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小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y₁度，时针与OP的夹角记为y₂度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y₁与t的函数关系式：

请你完成：
小题1:求出图3中y₂与t的函数关系式；
小题2:直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
小题3:若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．

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甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.

(1)将图中（）填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.
(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，并写出自变量取值范围．
(3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.

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某工厂用一种自动控制机器加工一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．下图是油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数图象的一部分，试根据图中数据解答下列问题：

（1）求在第一个加工过程中，油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？
（3）当机器需运行180分钟时，机器耗油多少升？

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设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）与x轴围成的三角形面积为S_k，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₂的值是．

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