题目

题型：不详难度：来源：

甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.

(1)将图中（    ）填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.
(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，并写出自变量取值范围．
(3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.

答案

（1）60，100km/h（2）y=-150x+660（4≤x≤4.4）（3）300 km

解析

（1）60，                ………………………2分
甲车从A到B的行驶速度为100km/h.                   ………………………4分
（2）设y=kx+b把（4,60），（4.4,0）代入上式得
∴y=-150x+660；                                  ………6分
自变量x的取值范围为4≤x≤4.4;                  ……………7分
（3）设甲车返回行驶速度为v km/h,有  0.4×（60+v）=60，得   v="90" km/h.………8分
A,B两地的距离是3×100=300（km）,                ………………9分
即甲车从A地到B地时，速度为100km/h,时间为3小时。 ………………………10分
（1）根据题意结合图象，知3小时时，甲车到达B地，3小时和4小时之间是甲车停留的1小时，根据乙车的速度为每小时60千米，则4小时时，两车相距60千米，即为（　　）所填写的内容；根据3小时内两车的路程差是120米，得1小时两车的路程差是40米，又乙车的速度是每小时60千米，即可求得甲车的速度；
（2）设解析式为y=kx+b，把已知坐标（4.4，0）和（4，60）代入可求解．根据横坐标的x的取值范围可知自变量x的取值范围；
（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时，根据两车用0.4小时共同开了60km即可求解；根据（1）中求得的甲的速度和甲3小时到达B地即可求得两地的距离．