题目

题型：不详难度：来源：

一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁（km），出租车为y₂（km），客车行驶时间为x（h），y₁，y₂与x的函数关系图象如图所示：

小题1:根据图象，直接写出y₁，y₂关于x的函数关系式
小题2:分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离。
小题3:若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式
小题4:甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求出A加油站到甲地的距离。

答案

小题1:y₁=60x（0≤x≤10）   y₂=－100x+600（0≤x≤6）
小题2:当x=3时，y₁="180" ，y₂=300，所以y₂－y₁=120；
当x=5时，y₁="300" ，y₂=100，所以y₁－y₂=200；
当x=8时，y₁="480" ，y₂="0" ，所以y₁－y₂=y₁=480；
小题3:
小题4:由题意得：S=200
①当0≤x≤时，－160x+600="200" ，解得x=，所以y₁=60x=150km；
②当≤x≤6时，160x－600=200，解得x=5，所以y₁="60x" =300km；
③当6≤x≤10时，60x≥360，不合题意。即：A加油站到甲地距离为150km或300km。

解析

（1）可根据待定系数法来确定函数关系式；
（2）可依照（1）得出的关系式，得出结果；
（3）要根据图象中自变量的3种不同的取值范围，分类讨论；
（4）根据（3）中得出的函数关系式，根据自变量的取值范围分别计算出A加油站到甲地的距离．