题目

题型：不详难度：来源：

现有一个种植总面积为540m²的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：

	占地面积（m/垄）	产量（千克/垄）	利润（元/千克）
西红柿	30	160	1.1
草莓	15	50	1.6

（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？
（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

答案

解：（1）根据题意西红柿种了（24-）垄
15+30(24-)≤540   解得   ≥12
∵≤14，且是正整数    ∴=12，13，14
共有三种种植方案，分别是：
方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄
方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄
方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄
（2）解法一：方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）
方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）
方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）
由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，
最大利润是3072元
解法二：若草莓种了垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润元，则
   
∵-96＜0   ∴随的增大而减小
又∵12≤≤14，且是正整数  
∴当=12时，=3072（元）

解析

（1）列出一元一次不等式组，求出草莓种植垄数的取值范围，就可以找出方案；
（2）列出一次函数，代入方案中的数据，进行比较，可以找出答案．