题目

题型：不详难度：来源：

已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：

	甲	乙
维生素A（单位/千克）	300	500
维生素B（单位/千克）	700	100
成本（元/千克）	5	4

现将两种食物混合成100千克的混合食品。设混合食品中甲、乙食物含量分别为x（千克）和y（千克），如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位，B不低于28000单位
（1）求x的取值范围
（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价

答案

（1）（2）当时，，则元时，这时最低成本价为（元/千克）

解析

（1）根据题意得：……………（3分）
解得，…………………………………………（2分）
(2)设混合食品的成本为W
则，……………………………（2分）
∵随的增大而增大，∴当时，，则……………（2分）
这时最低成本价为（元/千克）        （1分）
答：当时，，则元时，这时最低成本价为（元/千克）
（1）根据甲、乙混合食品中要求维生素A不低于40000单位，B不低于28000单位列出不等式组解答即可；
（2）利用函数的性质，根据自变量的取值范围，找出函数的最小值即可解答．