题目
题型:不详难度:来源:
某公司销售一种商品,这种商品一天的销量y(件)与售价x(元/件)之间存在着如图所示的一次函数关系,且40≤x≤70.
(1)根据图像,求y与x之间的函数解析式;
(2)设该销售公司一天销售这种商品的收入为w元.
①试用含x的代数式表示w;
②如果该商品的成本价为每件30元,试问当售价定为每件多少元时,该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元?(收入=销量×售价)
答案
解析
试题分析:解:(1)设函数解析式为y=kx+b(k≠0) (1分)
∵函数图像过点(50,350),(60,300)
∴ (1分)
解得 (1分)
∴y=-5x+600 (1分)
(2)①w=(-5x+600)·x
=-5x2+600x (3分)
②(-5x2+600x)-(-5x+600)·30=10000 (1分)
x2-150x+5600=0
(x-70)(x-80)=0
x1=70,x2=80(舍去) (1分)
答:当售价定为每件70元时,该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元. (1分)
考点:一次函数的图像及性质,及销售问题。
点评:学会看清一次函数的图像及其性质,由图像中有两个坐标点可设一次函数的解析式代入即可求出,这是常用的待定系数法。根据销售量与售价可求出收入,需要注意的售价的取值范围,本题是图形与文字结合的题,要从中读懂有关信息,就可解出,属于中档题,难度一般。
核心考点
试题【(本题满分10分,其中第(1)4分、第(2)小题6分)某公司销售一种商品,这种商品一天的销量y(件)与售价x(元/件)之间存在着如图所示的一次函数关系,且40≤】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求一次函数的解析式;
(2)设一次函数y=kx-k的图像与y轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是9,直接写出P点的坐标.
求B点坐标。
过点B作射线L∥x轴,动点Q从B出发,以每秒2个单位的速度,沿射线L运动.若动点P、Q同时运动,过点A作AC⊥AB,射线AC与射线PQ、射线L分别交于点C、K.设运动时间为t秒,线段KQ的长为y个单位.求y与t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围.
在(2)的条件下,若D为BC中点.在点P、Q运动过程中是否存在t值, 以A、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
(1)求s与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)经过小时后,汽车离沈阳多少千米?
(3)经过多少小时后,汽车离沈阳还有千米?
①请你算一算每件服装的标价是多少元?
②为了尽快减少库存,又要保证不亏本,请你告诉小张最多能打几折。
(2)小张认真总结了前一次的教训,进行了详细的市场调查后第二次进货500件,按第一次的标价销售了300件后,剩下的进行甩卖,为了尽快减少库存,又要保证盈利两万元钱,请你告诉小张最多能打几折。
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