题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点B和点A′的坐标;
(2)求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式,并判断点A是否在直线BB′上。
答案
解析
试题分析:(1)已知是直角三角形,并给出边和角,可先求得A,B点的坐标,进而根据旋转变换的特点,画图得出A′点的坐标;
(2)已知两点,根据待定系数法可以求出解析式,至于点A是否在直线上只需把点代入所求解析式,判断是否符合即可.
(1)在△OAB中,
∵,,
∴AB=OB·
OA= OB·
∴点B的坐标为(,1)
过点A´作A´D垂直于y轴,垂足为D
在Rt△OD A´中
DA´=OA´·,
OD=OA´·
∴A´点的坐标为(,)
(2)点B的坐标为(,1),点B´的坐标为(0,2),设所求的解析式为,则
解得,,
∴
当时,
∴A´(,)在直线BB´上。
点评:本题主要错误在于一些学生在写点坐标时,纵坐标与横坐标调错,导致计算错误或在求一次函数的解析式时错误.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第象限,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,使点B的对应点B′落在y轴的正】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)从图像知,通话2分钟需付的电话费是 元;
(2)当t≥3时求出该图像的解析式(写出求解过程);
(3)通话7分钟需付的电话费是多少元?
(1)求点A的坐标和∠ABO的度数;
(2)当点C与点A重合时,求a的值;
(3)点C移动多少秒时,等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切?
①求挂式空调和电风扇每台的采购价是多少元?
②该经营业主计划购进这两种电器共70台,而用于购买这两种电器的资金不超过30000元。根据市场行情,销售一台这样的空调可获利200元,销售这样的一台电风扇可获利30元,该业主希望这两种电器销售完时,所获得利润不少于3500元。该业主有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少元?
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