题目
题型:不详难度:来源:
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出>时,的取值范围.
答案
解析
试题分析:解:(1)在中,当=0时,=1,∴点A的坐标为(0,1).
设B点的坐标为(b,0),由△AOB的面积为1,得b×1=1.∴b=2.
∴点B的坐标为(2,0).…………………………………………………………1分
又∵点B在一次函数的图象上,有0=2+1,∴=-.
∴一次函数的解析式为=-+1.………………………………………2分
由点M在一次函数=-+1的图象上,点M的纵坐标为2,
得2=-+1.解得=-2.∴点M坐标为(2,-2).……………………3分
代入中,得-2=,∴=-4.
∴反比例函数的解析式为.…………………………………………4分
(2)由(1)知点B的坐标为(2,0),点M坐标为(2,-2)
以B点和M点以及0点为分界,M点的左侧即x<-2,作y轴垂线,交两函数各一点,比较两点的高低发现,高于,也就是说>;M点的右侧O点的左侧即-2<x<0,同上作垂线,比较两点的高低发现,低于,也就是说<;O点的右侧B点左侧即0<<4,作y轴垂线,交两函数各一点,比较两点的高低发现,高于,也就是说>;B点右侧,即x>4, 同上作垂线,比较两点的高低发现,低于,也就是说<.
综上所诉,>时,取值范围为:<-2,0<<4.…………(要求过程)……6分
点评:此题难度不大,一次函数与反比例函数的相交,关键点是交点的坐标都在两个函数上,再用待定系数法去确定函数的解析式。
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点A,与轴交于点B,与反比例函数的图象分别交于点M、N,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐标为2.(1)求一次函】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试写出y与x的函数关系式;(2)若往盒中再放进10颗黑色棋子,取得黑色棋子的概率为,求x和y的值.
(1)设△DPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式及t的取值范围;
(2)当t为何值时,以P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形?
(1)求线段BC所表示的Q与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(2)现已知容器内有水200升,先打开两个进水管和一个出水管一段时间,然后再关上一个进水管,直至把容器放满水,若总共用时不超过8分钟。请问,在这个过程中同时打开两个进水管和一个出水管的时间至少是多少分钟?
A.(0,3) | B.(0,1) | C.(3,0) | D.(1,0) |
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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