题目
题型:不详难度:来源:
(1)设△DPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式及t的取值范围;
(2)当t为何值时,以P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形?
答案
当或时以P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形
解析
试题分析:
(1)S=QD×AB=×(16-t)×12=96-6t
当P到达C点时,用时10.5s。Q到达D点用时16s
则0≤t≤10.5
3分
(0≤t≤16) 4分
(2)要使以P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形
∵已有QD//PC
∴考虑两种情况
① P在线段BC上,0≤t<10.5,PQ//CD,则有
得 7分
② P在BC延长上,10.5<t≤16,QC//DP,则有
得 10分
综上,当或时以P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形.
点评:此题是动点问题,难度适中,动点问题一般分:一是运动后研究其位置或图形形状的变化,二是运动后研究其函数模型的建立。
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求线段BC所表示的Q与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(2)现已知容器内有水200升,先打开两个进水管和一个出水管一段时间,然后再关上一个进水管,直至把容器放满水,若总共用时不超过8分钟。请问,在这个过程中同时打开两个进水管和一个出水管的时间至少是多少分钟?
A.(0,3) | B.(0,1) | C.(3,0) | D.(1,0) |
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
(1)直接写出两点的坐标;
(2)设点的运动时间为秒,的面积为,求出与之间的函数关系式;
(3)当时,求出点的坐标,并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.
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