题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点B的坐标;
(2)若直线DE交梯形对角线BO于点D,交y轴于点E,且OE=4,OD=2BD,求直线DE的解析式.
答案
在中,∠BCO=45°,BC=,
∴CF=BF=12。
∵点C的坐标为(-18,0),∴AB=OF=18-12=6。
∴点B的坐标为。
(2)过点D作DG轴于点G,
∵AB∥DG,,∴。
∴。
∵AB=6,OA=12,∴DG=4,OG=8。
∴。
设直线DE的解析式为,将代入,得
,解得 。
∴直线DE解析式为。
解析
试题分析:(1)如图所示,构造等腰直角三角形BCF,求出BF、CF的长度,即可求出B点坐标。
(2)已知E点坐标,欲求直线DE的解析式,需要求出D点的坐标.如图所示,证明△ODG∽△OBA,由线段比例关系求出D点坐标,从而应用待定系数法求出直线DE的解析式。
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标中,直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上,AB∥OC,∠AOC=900,∠BCO=450,BC=,点C的坐标为(-18,0).(】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,当点C与点O重合时,求直线BD的解析式;
(2)如图2,点C从点O沿y轴向下移动,当以点B为圆心,AB为半径的⊙B与y轴相切(切点为C)时,求点B的坐标;
(3)如图3,点C从点O沿y轴向下移动,当点C的坐标为C时,求∠ODB的正切值.
(1)填空:甲种收费方式的函数关系式是 .
乙种收费方式的函数关系式是 .
(2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算。
①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分,在原地休息了4分,然后以500米/分的速度匀速骑回出发地,设时间为x分,离出发地的距离为y千米;
②有一个容积为6升的开口空桶,小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水,注5分后停止,等4分后,再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水,设时间为x分,桶内的水量为y升;
③矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点P从点A出发,依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止,设点P的运动路程为x,当点P与点A不重合时,y=S△ABP;当点P与点A重合时,y=0.
其中,符合图中所示函数关系的问题情境的个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
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