题目

题型：不详难度：来源：

如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：
①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；
②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；
③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S_△ABP；当点P与点A重合时，y=0．
其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为

A．0       B．1      C．2       D．3

答案

C

解析

试题分析：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，所走路程为2000米，与图象不符合。
②小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，注水量为1.2×5=6升，等4分钟，这段时间水量不变；再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，则3分钟后水量为0，符合函数图象。
③如图所示：

当点P在AC上运动时，S_△ABP的面积一直增加，当点P运动到点C时，S_△ABP=6，这段时间为5；
当点P在CD上运动时，S_△ABP不变，这段时间为4；
当点P在DA上运动时，S_△ABP减小，这段时间为3。
符合函数图象。
综上可得符合图中所示函数关系的问题情境的为②③，个数是2。
故选C。