如图，直线x=2与反比例函数y＝和y＝−的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是( )． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，直线x=2与反比例函数y＝

和y＝−

的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是( )．

答案

解析

先分别求出A、B两点的坐标，得到AB的长度，再根据三角形的面积公式即可得出△PAB的面积．
解：∵把x=2分别代入y＝

、y＝−

，得y=1、y=-

．
∴A（2，1），B（2，-

），
∴AB=1-（-

）=

．
∵P为y轴上的任意一点，
∴点P到直线x=2的距离为2，
∴△PAB的面积=

AB×2=AB=

．
故答案是：

核心考点

试题【如图，直线x=2与反比例函数y＝和y＝−的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是( )．】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：

①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；
②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．
其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（　　）

A．y=2x

B．y=−2x

C．y=

D．y=−

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如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是。

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漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：

	A地	B地	C地
运费（元/件）	20	10	15

（1）设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式；
（2）若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？

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如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动．设移动时间为t秒．

（1）当t=1时，求l的解析式；
（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．如不存在，请说明理由．

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