题目
题型:不详难度:来源:
(1)直线经过点C,且与x轴交于点E,求四边形AECD的面积;
(2)若直线l经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线l的解析式;
(3)若直线l1经过点F()且与直线y=3x平行.将(2)中直线l沿着y轴向上平移1个单位,交x轴于点M,交直线l1于点N,求△NMF的面积.
答案
(2)y=2x﹣4
(3)27
解析
当y=0时,x=2,
∴E(2,0),
由已知可得:AD=AB=BC=DC=4,AB∥DC,
∴四边形AECD是梯形,
∴四边形AECD的面积S=×(2﹣1+4)×4=10,
答:四边形AECD的面积是10.
(2)在DC上取一点G,使CG=AE=1,
则S梯形AEGD=S梯形EBCG,
∴G点的坐标为(4,4),
设直线l的解析式是y=kx+b,代入得:
,
解得:,
即:y=2x﹣4,
答:直线l的解析式是y=2x﹣4.
(3)∵直线l1经过点F()且与直线y=3x平行,
设直线11的解析式是y1=kx+b,
则:k=3,
代入得:0=3×(﹣)+b,
解得:b=,
∴y1=3x+
已知将(2)中直线l沿着y轴向上平移1个单位,则所得的直线的解析式是y=2x﹣4+1,
即:y=2x﹣3,
当y=0时,x=,
∴M(,0),
解方程组得:,
即:N(﹣,﹣18),
S△NMF=×[﹣(﹣)]×|﹣18|=27.
答:△NMF的面积是27.
(1)先求出E点的坐标,根据梯形的面积公式即可求出四边形AECD的面积;
(2)根据已知求出直线1上点G的坐标,设直线l的解析式是y=kx+b,把E、G的坐标代入即可求出解析式;
(3)根据直线l1经过点F()且与直线y=3x平行,知k=3,把F的坐标代入即可求出b的值即可得出直线11,同理求出解析式y=2x﹣3,进一步求出M、N的坐标,利用三角形的面积公式即可求出△MNF的面积.
核心考点
试题【如图,将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限,使AB边落在x轴正半轴上,且A点的坐标是(1,0).(1)直线经过点C,且与x轴交于点E,求四边形AECD的】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;
(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间.
A.y=
| B.y=-2+0.1x | C.y=8x-3 | D.y=(
|
4 |
3 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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