题目

题型：杭州难度：来源：

两个不相等的正数满足a+b=2，ab=t-1，设S=（a-b）²，则S关于t的函数图象是（　　）

A．射线（不含端点）	B．线段（不含端点）
C．直线	D．抛物线的一部分

答案

首先根据题意，消去字母a和b，得到S和t的关系式．
S=（a-b）²=（a+b）²-4ab=2²-4（t-1）=8-4t．
然后根据题意，因为ab=t-1，所以t=ab+1，又因为ab＞0，故t＞1；
①又因为S=（a-b）²＞0，所以8-4t＞0，所以t＜2．
②由①②得1＜t＜2，故S关于t的函数图象是一条不含端点的线段．
故选B．