题目

题型：不详难度：来源：

如图①，直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，由B-C-D-A沿梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，函数图象如图②所示，则△ABC面积为______．

答案

由图2知：当x=4和x=9时，△ABP的面积相等，
∴BC=4，BC+CD=9，
即CD=5，又知AD=5，
∴在直角梯形ABCD中AD=5，
如图，作DE⊥AB，

∵∠B=90°
∴DE=BC=4，在直角△AED中：AE=

AD2-DE2

=

25-16

=3，
∴AB=AE+EB=3+5=8，
∴S_△ABC=

1

2

AB×BC=

1

2

×8×4=16．
故答案为16．