题目
题型:不详难度:来源:
小题1:若△OAE、△OCF的而积分别为S1、S2.且S1+S2=2,求的值:
小题2:若OA=2.0C=4.问当点E运动到什么位置时,四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少?
答案
小题1:∵点E、F在函数的图象上,
∴设E(, ),F(,),>0,>0,
∴S1=,S2=。∵S1+S2=2,∴ 。∴。…………4分
小题2:∵四边形OABC为矩形,OA=2,OC=4,∴设 E(,2), F(4,)。∴BE=4-,BF=2-。
∴S△BEF= ,S△OCF= ,S矩形OABC=2×4=8,
∴S四边形OAEF=S矩形OABC-S△BEF-S△OCF= 8-()-=。
∴当=4时,S四边形OAEF=5。∴AE=2。
∴当点E运动到AB的中点时,四边形OAEF的面积最大,最大值是5。…………………10分
解析
(2)设E(,2),F(4,),利用S四边形OAEF=S矩形OABC-S△BEF-S△OCF=- (k-4)2+5,根据二次函数的最值问题即可得到当k=4时,四边形OAEF的面积有最大值,S四边形OAEF=5,此时AE=2.
核心考点
试题【如图22,将—矩形OABC放在直角坐际系中,O为坐标原点.点A在x轴正半轴上.点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合),过点E的反比例函数的图象与边BC交于】;主要考察你对函数概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.-1 | D.-2 |
小题1:求这两个函数的表达式;
小题2:试说明当x为何值时,
小题1:求S关于x的关系式,并确定x的取值范围;
小题2:当△OPA为直角三角形时,求P点的坐标.
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