题目
题型:不详难度:来源:
(1)动点P在线段 上运动的过程中△ABP的面积S保持不变.
(2)BC= cm; CD= cm; DE= cm; EF= cm
(3)求出图乙中的a与b的值.
答案
解析
试题分析:(1)利用底高相同,面积相等可知点P在CD和EF上△ABP的面积S保持不变;
(2)先根据△ABC的面积为24cm2,AB=6cm,求出BC的长度,再由动点P在BC上运动的时间是4秒,即可求出动点的速度v;由动点P在CD上移动的时间为2秒及速度v,即可求出线段CD的长度,同理,由动点P在DE上移动的时间为3秒及(1)中求出的动点的速度v,即可求出线段DE的长度;
(3)当t=9秒时,动点P移动到点E,则a=S=AB•(BC+DE),代入数值即可求解;计算BC+CD+DE+EF+FA的长度,又由动点P的速度,计算可得b的值.
试题解析:(1)根据题意知:点P在CD和EF上△ABP的面积S保持不变;
(2)由图可知,当点P在BC上移动时,△PAB可看作以AB为底、BP为高,则它的面积S随BP的增大而增大,当点P到达点C时面积达到最大值24,
∵S△ABC=24,
∴×6×BC=24,
∴BC=8(cm),
又∵点P在BC上移动了4秒,
∴BC=4v,
∴4v=8,
∴v=2(cm/s);
当点P在CD上移动时,底边AB不变,高不变,因而面积不变,恒为24,由图象可知
点P移动的时间为6-4=2(s),
则CD=2×2=4(cm).
当点P在DE上移动时,△PAB可看作以AB为底、BP为高,则它的面积S随BP的增大而增大,当点P到达点E时面积达到最大值a,
∵点P在DE上移动了9-6=3(s),
∴DE=3×2=6(cm);
EF=AB-CD=6-4=2cm.
(3)∵点P移动到点E时面积达到最大值a,
∴a=AB•(BC+DE),
∵AB=6cm,BC=8cm,DE=6cm,
∴a=×6×(8+6)=42(cm2).
∵FA=BC+DE=8+6=14(cm),CD+EF=AB=6cm,
∴BC+CD+DE+EF+FA=(BC+DE)+(CD+EF)+FA=14+6+14=34(cm),
∴b=34÷2="17" (s).
核心考点
试题【已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示,若AB=6cm,试回答下列】;主要考察你对函数概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. |
B. |
C.当0<t≤10时, |
D.当时,△PBQ是等腰三角形 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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