题目

题型：湖北省期末题难度：来源：

某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。

（1）求y与x的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12。当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？

答案

（1）根据题意，AB=x，AB·BC=60，所以，
         即. ；
（2）当y=4800时，有.
         去分母并整理，得.
         解得，. 
       经检验，，都是原方程的根.
       由8≤x≤12，只取x=10。所以利用旧墙壁的总长度为米。