某园林的门票每张10元,一次性使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A、B、C三类,A类年票每张120元,持票者进人园林时,无需再购买门票;B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元. (1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式; (2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算. |
(1)根据题意,需分类讨论. 因为80<120,所以不可能选择A类年票; 若只选择购买B类年票,则能够进入该园林=10(次); 若只选择购买C类年票,则能够进入该园林≈13(次); 若不购买年票,则能够进入该园林=8(次). 所以,计划在一年中用80元花在该园林的门票上, 通过计算发现:可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票.
(2)设一年中进入该园林x次时,购买A类年票比较合算,根据题意, 得 | 60+2x>120① | 40+3x>120② | 10x>120③ |
| | . 由①,解得x>30; 由②,解得x>26; 由③,解得x>12. 解得原不等式组的解集为x>30. 答:一年中进入该园林至少超过30次时,购买A类年票比较合算. |
核心考点
试题【某园林的门票每张10元,一次性使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从】;主要考察你对
一元一次不等式组应用等知识点的理解。
[详细]
举一反三
为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:
| 价格(万元/台) | 处理污水量(吨/月) | A型 | 12 | 240 | B型 | 10 | 200 | 某住宅小区将要举办“迎奥运”知识竞赛,物业的工作人员在购买奖品时,了解到如下信息:
(1)求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元? (2)物业公司公布本次活动奖品发放方案如下:
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | 1盒福娃和1枚徽章 | 1盒福娃 | 1枚徽章 | 将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只.问有笼多少个?有鸡多少只? | 某同学准备参加暑期勤工俭学体验活动,制作A,B,C三种手工艺品共10件,且应满足C种手工艺品数量是B种手工艺品数量的两倍.它们的制作成本和利润如下表:
| A种手工艺品 | B种手工艺品 | C种手工艺品 | 成本(元/件) | 2 | 4 | 5 | 利润(元/件) | 1 | 2 | 3 | 某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节,感受冰雕艺术的魅力.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表.设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元.
| 甲种客车 | 乙种客车 | 载客量(人/辆) | 45 | 30 | 租金(元/辆) | 280 | 200 |
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