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题目
题型:不详难度:来源:
满足不等式组





5x+1
3
+2≥x-
4-3x
2
x
3
<2+
x+1
2
得所有整数x的个数为(  )
A.1B.2C.9D.20
答案
原不等式组中的两个不等式分别两边同乘以6化简得:





10x+2+12≥6x-12+9x
2x<12+3x+3

解得:





x≤
26
5
x>-15

∴原不等式组的解集是-15<x<
26
5

∴在此范围内的整数有-14、-13、-12、-11、-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5,
共20个.
故选D.
核心考点
试题【满足不等式组5x+13+2≥x-4-3x2x3<2+x+12得所有整数x的个数为(  )A.1B.2C.9D.20】;主要考察你对一元一次不等式组解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a、b是正整数,且满足56≤a+b≤59,0.9<
a
b
<0.91,则b2-a2等于(  )
A.171B.177C.180D.182
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如果当x=2时,不等式组





x+1≥a
x-a<0
成立,那么实数a的取值范围为(  )
A.a<3B.a=3C.2<a≤3D.a≥3
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以关于x、y的方程组





3mx+2y=3
x-3my=9
的解为坐标的点(x,y)在第二象限.则符合条件的实数m的范围为(  )
A.m>
1
9
B.m<-2C.-2<m<
1
9
D.-
1
2
<m<9
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已知





x+2y=4k
2x+y=2k+1
,且-1<x-y<0,则k的取值范围为(  )
A.-1<k<-
1
2
B.0<k<
1
2
C.0<k<1D.
1
2
<k<1
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已知2a-3x+1=0,3b-2x-16=0,且a≤4<b,则x的取值范围 ______.
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