题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本题8分）
网上报道入春以来山东蔬菜严重滞销．为了减少菜农的损失，政府部门出台了相关补贴政策：采取每吨补贴0.02万元的办法补偿菜农．
下图是某菜农今年政府补助前、后蔬菜销售总收入y（万元）与销售量x（吨）的关系图．请结合图象解答以下问题：

小题1:（1）在出台该项优惠政策前，蔬菜的售价为每吨多少万元？
小题2:（2）出台该项优惠政策后，该菜农将剩余蔬菜按原售价打九折赶紧全部销完，加上政府补贴共收入11.7万元，求菜农共销售了多少吨蔬菜？
小题3:（3）①求出台该项优惠政策后y与x的函数关系式；
②去年该菜农销售30吨，总收入为10.25万元；若按今年的销售方式，则至少要销售多少吨蔬菜，总收入才能达到或超过去年水平．

答案

小题1:（1）0．3
小题2:（2）40 
小题3:（3）① y=0.27x+0.3        ② 35

解析

分析：（1）（2）从函数图象容易看出前面一段是出台该项优惠政策前的情况，后面一段是出台该项优惠政策后的情况，前面一段所有的量已经知道，容易求出该果园共销售蔬菜的重量。（3）可根据图象的信息，先设出通式再利用待定系数法来确定y与x的函数关系式．然后根据函数的性质来判断出所求的方案。
解答：
（1）由图象知：每10吨收入3万元，
故每吨的蔬菜售价为：3/10=0.3万元
（2）设该菜农共销售x吨蔬菜，则：3+（0.3×90%+0.02）（x-10）=11.7
∴x=40（吨）。
答：菜农共销售40吨蔬菜。
（3）①设今年出台该项优惠政策后y与x的解析式为y=kx+b（k≠0）
由图象知：该图象过（10，3）和（40，11.7）两点．
故有：3=10k+b且11.7=40k+b；
∴k=0.29，b=0.1。
∴解析式为：y=0.29x+0.1（10≤x≤40）
②由题意知：y≥10.25
即：0.29x+0.1≥10.25
∴x≥35
故至少要销售35吨蔬菜，总收入才能达到或超过去年水平。
点评：本题主要考查了单价=总价÷数量的运用，待定系数法求函数的解析式的运用，及不等式的运用，在解答时求出一次函数的解析式是关键。