题目

题型：模拟题难度：来源：

某书店正在销售某种课外读本，进价12元／本，售价20元／本，为了促销，书店决定凡是买10本以上的班级，每多买一本，售价就降价0.10元（例如，某班买20本这种课外 读本，于是每本降价0.10×（20 - 10）=1元，就可以按 19元／本的价格购买），但是最低价为16元／本。
（1）求一个班一次至少买多少本，才能以最低价购买？
（2）写出当一次购买x本时（x>10），利润y（元）与购买量x （本）之间的函数关系式；
（3）有一天，某校九年级（1）班买了46本，九年级（2）班买了50本，书店发现卖50本比卖46本赚的钱少，为了使每次多 卖多赚，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元／本，至少要提高到多少？请说明理由。

答案

解：（1）设买x本，由题意得20-0.1，（x-10）≤16，
解得x≥50；
（2）由题意得

即y=
（3）由y=-0.1x²+9x
即y=-0.1（x-45）²+202.5知
当10<x≤45时，y随x的增大而减小，
∴要使多卖多赚，当x>45时，价格不能低于20-0.10× （45-10）=16.5（元），
故最低价格16元／本至少要提高到16.5元／本。