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题目
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满足不等式
3|x|-14
x-3
<4
的x的取值范围是(  )
A.x>3B.x<-
2
7
C.x>3或x<-
2
7
D.无法确定
答案
①当x≥0且x≠3时,
3|x|-14
x-3
=
3x-14
x-3
=3-
5
x-3
<4
,∴
5
x-3
>-1(1)

若x>3,则(1)式成立;
若0≤x<3,则5<3-x,解得x<-2与0≤x<3矛盾.
故x>3;
②当x<0时,
3|x|-14
x-3
=
-3x-14
x-3
<4
,解得x<-
2
7
(2);
由以上知x的取值范围是x>3或x<-
2
7

故选C.
核心考点
试题【满足不等式3|x|-14x-3<4的x的取值范围是(  )A.x>3B.x<-27C.x>3或x<-27D.无法确定】;主要考察你对一元一次不等式解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
解不等式
(1)
1-x
2
x-1
5
+1

(2)4(2x-1)<5(3x+2)
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当x=______时,代数式
1+2x
3
的值比x+1的值大.
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已知:方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,且m≠5,求证:(m-5)x2-2(m+2)x+m=0有两个实数根.
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要使


2x-6
有意义,则x的取值范围为(  )
A.x>3B.x≥3C.x≥-3D.x≠3
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关于x的不等式3x-2a≤-2的解集是x≤-1,则a的值是______.
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