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题目
题型:竞赛题难度:来源:
已知直线l1:y=4x和P(6,4)在直线l1上求一点Q,使过PQ的直线与l1,以及x轴,在第Ⅰ象限内围成的三角形的面积最小。
答案
解:设Q点坐标为(x1,y1),y1= 4x1,则直线的方程为
 

(1)
要使方程(1)有实根,则S2-40S≥0,即 S≥40
把S=40代入(1),解得x1=2,这就是说,当x1=2时,S达到最小。故所求点Q的坐标为(2,8)
核心考点
试题【已知直线l1:y=4x和P(6,4)在直线l1上求一点Q,使过PQ的直线与l1,以及x轴,在第Ⅰ象限内围成的三角形的面积最小。】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
某商场于第一年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金,作为下一年年初投入的资金继续经营。
(1)如果第一年的年获利率为P,第二年的年获利率恰好与第一年相同,那么第二年年终的总资金是多少万元?(用含P的代数式表示;注:年获利率 = 年利润/年初投入的资金×100%)
(2)如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点(即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和),第二年年终的总资金为66万,求第一年的年获利率。
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我国在经历了1995年、1999年前后的基础设施建设、网络应用建设两次热潮后,随着互联网发展产业环境中的积极因素越来越多,迎来了第三次发展浪潮,据统计截止到2005年底,我国上网用户总数为1.2亿人。已知到2003年底我国上网用户总数为7950万人,且2003年至2004年的上网用户总数增长率比2004年至2005年的上网用户总数增长率少10%,求2004年至2005年的上网用户总数增长率是多少?(结果精确到1%)
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如图所示用80米长的篱笆在墙边围一个矩形的草坪,当矩形面积是750平方米时,它的长和宽应是多少米?
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如图所示,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,求图中阴影部分的面积。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品的单价每降低1元,其销量可增加10件
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)要使商场经营该商品一天获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
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