题目

题型：湖北省期中题难度：来源：

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．
（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

答案

解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x
根据题意，得150（1+x）²=216
解得x₁=0.2=20%，x₂=﹣2.2（不合题意，舍去）．
答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%；
（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2011年底全市的汽车拥有量为216×90%+y万辆，2012年底全市的汽车拥有量为（216×90%+y）×90%+y万辆．
根据题意得（216×90%+y）×90%+y≤231.96，
解得y≤30；
答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆．