题目
题型:不详难度:来源:
观察下列算式:
152=1×2×100+25=225;252=2×3×100+25=625;352=3×4×100+25=1225…
(1)请你写出952的简便计算过程及结果;
(2)其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方,证明略.
①请你写出1152的简便计算过程及结果.
②用计算或说理的方式确定9852-8952的结果末两位数字是多少?
(3)已知一个个位数是5的整数的平方是354025,请用方程的相关知识求这个数.
答案
(2)①1152=11×12×100+25=13225;
②因为9852的末两位为25,而8952的末两位也为25,所以9852-8952的末两位数字都为零;
(3)笼统地设未知数位上的数为x,由题意有
x(x+1)×100+25=354025,
x(x+1)×100=354000,
x(x+1)=3540,
左边为相邻两整数的积,把3540“分解”为两个相邻整数,即3540=59×60,
故 x=59.
所以这个三位数为595.
核心考点
试题【阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题.观察下列算式:152=1×2×100+25=225;252=2×3×100+25=625;352=3×4×100】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
例:设y=x2+6x-1,求y的最小值.
y=x2+6x-1
=x2+2-3-x+32-32-1
=(x+3)2-10
∵(x+3)2≥0
∴(x+3)2-10≥-10即y的最小值是-10.
问题:(1)设y=x2-4x+5,求y的最小值.
(2)已知:a2+2a+b2-4b+5=0,求ab的值.
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(2)某科技公司研制成功一种新产品,决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品,签定的合同约定两年到期时一次性还本付息,利息为本金的8%,该产品投放市场后,由于产销对路,使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余72万元;若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.
A.(x+3)2-11 | B.(x+3)2-2 | C.(x-3)2-11 | D.(x-3)2-2 |
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