题目

题型：不详难度：来源：

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg，2009年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．
解题方案：
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为______；
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为______；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程______；
（Ⅲ）解这个方程，得______；
（Ⅳ）检验：______；
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为______%．

答案

①2008年种的水稻平均每公顷的产量为8000（1+x）；
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为8000（1+x）（1+x）=8000（1+x）²；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程 8000（1+x）²=9680；
（Ⅲ）解这个方程，得 x₁=0.1，x₂=-2.1；
（Ⅳ）检验：x₁=0.1，x₂=-2.1都是原方程的根，但x₂=-2.1不符合题意，所以只取x=0.1；
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 10%．
故答案为：（Ⅰ）①8000（1+x）；②8000（1+x）²；
（Ⅱ）8000（1+x）²=9680；
（Ⅲ）x₁=0.1，x₂=-2.1；
（Ⅳ）x₁=0.1，x₂=-2.1都是原方程的根，但x₂=-2.1不符合题意，所以只取x=0.1；
（Ⅴ）10．